問問關(guān)于復(fù)變函數(shù)極點(diǎn)、留數(shù)方面的一個(gè)問題.
問問關(guān)于復(fù)變函數(shù)極點(diǎn)、留數(shù)方面的一個(gè)問題.
對于分母帶更號(hào)的函數(shù)、怎么判斷極點(diǎn)、留數(shù)?如1/（√z）、中在0點(diǎn)算幾階級(jí)點(diǎn)?.留數(shù)應(yīng)該算多少?.
不過因?yàn)?/（√z）=（2√z的導(dǎo)數(shù)）、所以他的留數(shù)應(yīng)該是零吧.
但是對于更特殊的這種情況、應(yīng)該怎么求呢?
對于分母帶更號(hào)的函數(shù)、怎么判斷極點(diǎn)、留數(shù)?如1/（√z）、中在0點(diǎn)算幾階級(jí)點(diǎn)?.留數(shù)應(yīng)該算多少?.
不過因?yàn)?/（√z）=（2√z的導(dǎo)數(shù)）、所以他的留數(shù)應(yīng)該是零吧.
但是對于更特殊的這種情況、應(yīng)該怎么求呢?
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2020-03-20 17:09:07
優(yōu)質(zhì)解答
0是1/（根號(hào)z）的支點(diǎn),極點(diǎn)是單值性孤立極點(diǎn),不是多值性的,所以0不能算極點(diǎn),而且在支點(diǎn)鄰域也不能展開成洛朗級(jí)數(shù),所以根本沒有-1次冪,而留數(shù)定理要在積分區(qū)域內(nèi)只有孤立奇點(diǎn)才能用
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