n階段矩陣計算
n階段矩陣計算
設(shè)A、B均為n階矩陣,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分別為AB的伴隨矩陣,則丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨
=丨（1/6）A*B*丨
=（1/6）^n丨A*B*丨
=（1/6）^n丨A*丨丨B*丨
丨A*丨=3^(n-1)丨B*丨=（-2）^(n-1)帶入即可
請問我的解答方法那里錯了,應(yīng)該如何修改
設(shè)A、B均為n階矩陣,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分別為AB的伴隨矩陣,則丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨
=丨（1/6）A*B*丨
=（1/6）^n丨A*B*丨
=（1/6）^n丨A*丨丨B*丨
丨A*丨=3^(n-1)丨B*丨=（-2）^(n-1)帶入即可
請問我的解答方法那里錯了,應(yīng)該如何修改
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-09-19 01:56:51
優(yōu)質(zhì)解答
你做的對!也可用 A* = |A|A^-1丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨= | 2|B|A^-1B^-1+|A|A^-1B^-1丨= | - A^-1B^-1 |= (-1)^n (-1/6).A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B= 2|B|E + |A|E= -E.等式兩邊取行列式得|A||2...是的 我才明白過來(1/6)（-1）^(n+1)與(1/6)(-1)^(n-1)其實是相等的答案給的是(1/6)（-1）^(n+1)我說怎么想了半天不對....犯2了。
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