崇文書局初一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
初一的數(shù)學(xué)暑假作業(yè)的第24面的第4題和一道探究創(chuàng)新題（我就不畫了）：
4.如圖5,在三角形ABC中,角平分線AD.BE.CF相交于點(diǎn)H,HG垂直AC于G,猜想角AHE與角CHG的關(guān)系,并證明你的猜想.
探究創(chuàng)新
已知等邊三角形ABC和點(diǎn)P,設(shè)P到三角形ABC三邊AB.AC.BC的距離分別是h1.h2.h3,三角形ABC的高為h若P在三角形ABC一邊BC上（如圖6（1））,此時(shí)h3=0,可得結(jié)論：h1+h2+h3=h.請(qǐng)證明以上結(jié)論,并利用這個(gè)結(jié)論解決下列問題：
如圖6（2）,點(diǎn)P在三角形ABC內(nèi),如圖6（3）,點(diǎn)P在三角形ABC外,這兩種情況下上述結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,h1.h2.h3與h之間又有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想.