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  • 若a是方程x的平方減去2009x加上1等于0的一個(gè)根,試求a的平方減去2008a平方加上a平方加上1分之2009的值.

    若a是方程x的平方減去2009x加上1等于0的一個(gè)根,試求a的平方減去2008a平方加上a平方加上1分之2009的值.
    x^2-2009x+1=0 求a^2-2008a+2009/(a^2+1)
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    a²-2009a+1=0
    所以a²+1=2009a
    a²-2008a=a-1
    所以原式=a-1+2009/2009a
    =a-1+1/a
    =(a²-a+1)/a
    =(a²+1-a)/a
    =(2009a-a)/a
    =2008a/a
    =2008
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