∵點Q（2，2）到l2的距離為1，
∴
| |k(2?a)?2| | ||
|
又因為直線l1過點P（-3，3），則3=-k（-3-a）．（2）
由（2）得ka=3-3k，代入（1），得
| |5k?5| | ||
|
解k＝
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
則k＝
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
k＝
| 3 |
| 4 |
所以直線l2的方程為：4x-3y+3=0，或3x-4y-3=0．
已知直線l1和l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補，又直線l1過點P（-3，3）．如果點Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．
已知直線l1和l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補，又直線l1過點P（-3，3）．如果點Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時間：2020-03-30 20:23:12
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可設(shè)直線l2的方程為y=k（x-a），則直線l1的方程為y=-k（x-a）．
∵點Q（2，2）到l2的距離為1，
∴
=1．（1）
又因為直線l1過點P（-3，3），則3=-k（-3-a）．（2）
由（2）得ka=3-3k，代入（1），得
＝1，∴12k2-25k+12=0．
解k＝
，
．
則k＝
時，代入（2）得a＝?
，此時直線l2：4x-3y+3=0；
k＝
時，a=1，此時直線l2：3x-4y-3=0．
所以直線l2的方程為：4x-3y+3=0，或3x-4y-3=0．
∵點Q（2，2）到l2的距離為1，
∴
又因為直線l1過點P（-3，3），則3=-k（-3-a）．（2）
由（2）得ka=3-3k，代入（1），得
解k＝
則k＝
k＝
所以直線l2的方程為：4x-3y+3=0，或3x-4y-3=0．
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