橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),A1,A2為橢圓C的左右頂點.
橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),A1,A2為橢圓C的左右頂點.
（1）設(shè)F1為橢圓C左焦點,證明：當(dāng)且僅當(dāng)C上的點P在左、右頂點時,|PF1|取得最小值與最大值.
（2）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左右頂點）,且滿足AA2垂直于BA2,求證直線L過頂點,并求出該定點坐標(biāo)
（1）設(shè)F1為橢圓C左焦點,證明：當(dāng)且僅當(dāng)C上的點P在左、右頂點時,|PF1|取得最小值與最大值.
（2）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左右頂點）,且滿足AA2垂直于BA2,求證直線L過頂點,并求出該定點坐標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2019-12-08 00:47:44
優(yōu)質(zhì)解答
1PF1^2=(x+c)^2+y^2=(c^2/a^2)(x+a^2/c)^2 PF1=(c/a)|x-(-a^2/c)|因為左頂點到準(zhǔn)線-a^2/c距離最短為(a^2/c-a),PF1最短為e*(a^2/c-a)=(c/a)(a^2/c-a)=a-cPF1+PF2=2a,PF1最短時,PF2最長2(3-1)=2a,a=1 x^2+y^2/b^2=1A2(...
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