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  • 已知函數(shù)f(x)=根號3sinx-cosx 若f(x)=0

    已知函數(shù)f(x)=根號3sinx-cosx 若f(x)=0
    若f(x)=0,求2cos(x/2)^2-sinx-1/根號2sin(x+π/4)的值
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時間:2019-12-23 12:19:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    由x范圍則cosx>0
    sin²x+cos²x=1
    所以cosx=3/5
    所以f(x)=(4√3-3)/5
    2、
    f(x)=2(sinx*√3/2-cosx*1/2)
    =2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
    =2sin(x-π/6)
    -π/2<x<π/2
    -2π/3<x-π/6<π/3
    所以x-π/6=π/3
    即x=π/2,最大值=sinπ/3=√3/2
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