要使函數(shù)的解析有有意義
則2x+1＞0
故函數(shù)的定義域為（-

1

2

，+∞）
由于內(nèi)函數(shù)u=2x+1為增函數(shù)，外函數(shù)y=log₅u也為增函數(shù)
故函數(shù)f（x）=log₅（2x+1）在區(qū)間（-

1

2

，+∞）單調(diào)遞增
故函數(shù)f（x）=log₅（2x+1）的單調(diào)增區(qū)間是 （-

1

2

，+∞）
故答案為：（-

1

2

，+∞）