要使函數的解析有有意義
則2x+1＞0
故函數的定義域為（-

1

2

，+∞）
由于內函數u=2x+1為增函數，外函數y=log₅u也為增函數
故函數f（x）=log₅（2x+1）在區(qū)間（-

1

2

，+∞）單調遞增
故函數f（x）=log₅（2x+1）的單調增區(qū)間是 （-

1

2

，+∞）
故答案為：（-

1

2

，+∞）