∴cosA=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
（2）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin(
| π |
| 3 |
∴sinB+sin
| π |
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| π |
| 3 |
∴sin
| π |
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| π |
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∴sin(B+
| π |
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又∵B為三角形內(nèi)角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a2=b2+c2+bc． （1）求A的大小； （2）若sinB+sinC=1，b=2，試求△ABC的面積．
在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，b=2，試求△ABC的面積．
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，b=2，試求△ABC的面積．
數(shù)學(xué)人氣：384 ℃時(shí)間：2020-05-12 22:45:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a2=b2+c2+bc，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
∴cosA=-
，∵A∈（0，π），∴A=
-----------------（4分）
（2）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin(
?B)＝1，-----------------（6分）
∴sinB+sin
cosB?cos
sinB＝1，
∴sin
cosB+cos
sinB＝1，
∴sin(B+
)＝1----------------（8分）
又∵B為三角形內(nèi)角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以S△ABC＝
bcsinA＝
-----------------（12分）
∴cosA=-
（2）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin(
∴sinB+sin
∴sin
∴sin(B+
又∵B為三角形內(nèi)角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以S△ABC＝
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