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  • 設數(shù)列{Xn}有界,又lim(n->正無窮)Yn=0,證明:lim(n->正無窮)XnYn=0.定義法

    設數(shù)列{Xn}有界,又lim(n->正無窮)Yn=0,證明:lim(n->正無窮)XnYn=0.定義法
    數(shù)學人氣:660 ℃時間:2019-08-20 09:35:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果存在M>0,對任意的n都有:|xn|≤M,稱數(shù)列{xn}有界.
    所以lim(n->正無窮) Xn=M
    故lim(n->正無窮)XnYn
    =[lim(n->正無窮)Xn]*[lim(n->正無窮)Yn]
    =M*0
    =0
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