一道數(shù)列放縮證明題,望大家不吝賜教!
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bn=1/(4n^2) .求證：當(dāng)n≥1時,b1+(√2）b2+(√3)b3+.+(√n)bn
bn=1/(4n^2) .求證：當(dāng)n≥1時,b1+(√2）b2+(√3)b3+.+(√n)bn
數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時間：2020-06-18 05:16:32
優(yōu)質(zhì)解答
(√n)bn = (√n)/(4n^2) = (1/4) * n^(-3/2)b1+(√2）b2+(√3)b3+.+(√n)bn= (1/4) * (1^(-2/3) + 2^(-2/3) + 3^(-2/3) + ...+ n^(-2/3))估算 n^(-2/3) 的上界因為 1/√k - 1/√(k+1)= (√(k+1)-√k) / (√k√(k+1))...
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