數(shù)列證明題1
數(shù)列證明題1
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an=Tn,求證,（Pn)^2=(Sn/Tn)^n
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an=Tn,求證,（Pn)^2=(Sn/Tn)^n
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-06-21 01:53:08
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)Pn=a1*(a1*q)*(a1*q^2).*(a1*q^(n-1))=a1^n*q^(n*(n-1)/2)Tn=1/a1+1/(a1*q)+.+1/(a1*q^(n-1))=1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q)故(Pn)^2=a1^2n*q^(n*(n-1))Sn/Tn=(a1*(1-q^n)/(1-q))/(1/a1*(1-1/q^n)/(1-1...
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