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  • 計算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方

    計算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時間:2019-08-19 04:11:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
    =(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
    =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
    =100+99+98+97+.+4+3+2+1
    =(100+1)×100÷2
    =5050
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