tan(α/2)*(sinα+tanα)
=sin(α/2)/cos(α/2)*sinα*(1+cosα)/cosα
=sin(α/2)/cos(α/2)*sinα*(2(cos(α/2))^2/cosα
=sin(α/2)*sinα*2cos(α/2)/cosα
=(sinα)^2/cosα
=(1-(cosα)^2)/cosα
=1/cosα-cosα
把cosα看作變量時 1/cosα,-cosα在定義域內(nèi)都是減函數(shù)
函數(shù)的最大值是在定義域的左端點,即 cosα=1/2時取得最大值
原式=1/cosα-cosα
=2-1/2
=3/2
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
已知cosα∈[1/2,1),求tan(α/2)*(sinα+tanα)的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時間：2020-06-10 15:27:13
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