連接O1A，O2A，設連心線與AB交于點E，∵連心線垂直平分公共弦，
∴AB⊥O1O2，
∴O1A2=O1E2+AE2，O2A2=O2E2+AE2，
即O2A2=（6-O1E）2+AE2，
解得，AE=
2
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∴AB=
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4
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故選C．
如圖，已知⊙O1半徑為5cm，⊙O2的半徑為3cm，O1O2=6cm，兩圓相交于A、B，則AB的長為（ ?。?A.2143cm B.5cm C.4143cm D.62cm
如圖，已知⊙O1半徑為5cm，⊙O2的半徑為3cm，O1O2=6cm，兩圓相交于A、B，則AB的長為（ ?。?br/> 
A.
cm
B. 5cm
C.
cm
D. 6
cm
A. 2
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B. 5cm
C.
4
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D. 6
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數學人氣：725 ℃時間：2019-11-15 18:47:55
優(yōu)質解答
連接O1A，O2A，設連心線與AB交于點E，∵連心線垂直平分公共弦，
∴AB⊥O1O2，
∴O1A2=O1E2+AE2，O2A2=O2E2+AE2，
即O2A2=（6-O1E）2+AE2，
解得，AE=
∴AB=
故選C．
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