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  • 在△ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根號3sinBsinC且△ABC

    在△ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根號3sinBsinC且△ABC
    的面積等于1,則向量AC*向量AB=
    數(shù)學人氣:989 ℃時間:2019-12-08 14:43:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    由sin^2B+sin^2C=sin^2A+根號3sinBsinC和正弦定理得
    b^2+c^2=a^2+根號3bc
    余弦定理得
    b^2+c^2=a^2+2bccosA
    易得cosA=根號3/2
    A=30度
    又S△abc=1/2bcsinA=1/2bc*1/2=1
    所以bc=4
    向量AC*向量AB=bccosA=4*根號3/2=2倍根號3
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