| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sin2A＝sin2B+sin2C+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
又A為三角形的內(nèi)角，
則角A的值為
| 5π |
| 6 |
故選A
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，則角A的值為（ ?。?A.5π6 B.2π3 C.π3 D.π6
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+
sinBsinC，則角A的值為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 3 |
| 5π |
| 6 |
B.
| 2π |
| 3 |
C.
| π |
| 3 |
D.
| π |
| 6 |
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2019-11-04 12:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵
=
=
，
∴sin2A＝sin2B+sin2C+
sinBsinC化簡(jiǎn)得：a2=b2+c2+
bc，即b2+c2-a2=-
bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=-
，
又A為三角形的內(nèi)角，
則角A的值為
．
故選A
∴sin2A＝sin2B+sin2C+
∴由余弦定理得：cosA=
又A為三角形的內(nèi)角，
則角A的值為
故選A
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