圓臺體積公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
其實圓臺相當于大圓錐切去頂端的小圓錐 .
圓錐體的體積：V=1/3 * π * h * r^2
假設(shè),圓臺底面半徑為 R ,頂面半徑為 r ,臺高 h ； 則假設(shè)的大圓錐體積 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圓錐的體積 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明顯 r：R = h2：h1；
則圓臺的體積 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
將 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再將 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
從網(wǎng)上找來的.