請(qǐng)問一道偏微分的題
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設(shè)f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) 當(dāng)x^2+y^20時(shí).
若x=y=0則f(x,y)=0
求fxy(0,0),fyx(0,0) x,y是下標(biāo)
然而算lim [f(0+Δx,0)-f(0,0)]/Δx時(shí),f(0+Δx,0)結(jié)果不是0嗎?
Δx->0
這道題正確答案fxy(0,0)=-1,fyx(0,0)=1,我不知道怎么來的
分母非0沒錯(cuò)，但分子有因式y(tǒng)，算第一步按x求偏導(dǎo)時(shí)，y是0啊
設(shè)f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) 當(dāng)x^2+y^20時(shí).
若x=y=0則f(x,y)=0
求fxy(0,0),fyx(0,0) x,y是下標(biāo)
然而算lim [f(0+Δx,0)-f(0,0)]/Δx時(shí),f(0+Δx,0)結(jié)果不是0嗎?
Δx->0
這道題正確答案fxy(0,0)=-1,fyx(0,0)=1,我不知道怎么來的
分母非0沒錯(cuò)，但分子有因式y(tǒng)，算第一步按x求偏導(dǎo)時(shí)，y是0啊
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2020-05-16 19:14:39
優(yōu)質(zhì)解答
算lim [f(0+Δx,0)-f(0,0)]/Δx時(shí),f(0+Δx,0)結(jié)果不是0嗎?不是,因?yàn)椋?+Δx）^2+0^2=Δx^2 只是趨近于0而已 ,不是零這時(shí)還是要帶入f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2).記得在學(xué)該高數(shù)的時(shí)候,這個(gè)題目還想很典型.我也注意...
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