若不等式|ax^3-Inx|≥1對任意的x屬于(0,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么?去絕對值后分離出a,一種情況為a≦(Inx-1)/x^3,a的范圍怎么求
解析：設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3-lnx,其定義域為x>0
∵不等式|ax^3-Inx|≥1對任意的x屬于(0,1]都成立
∴在區(qū)間(0,1]上f(x)>=1或f(x)x=(3a)^(-1/3)
當(dāng)a=1==>ln(3a)>=2==>a>=e^2/3
即可滿足在區(qū)間(0,1]上|ax^3-Inx|≥1
若不等式|ax^3-Inx|≥1對任意的x屬于(0,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么?去絕對值后分離出a,一種情況為a≦(Inx-1)/x^3,a的范圍怎么求
若不等式|ax^3-Inx|≥1對任意的x屬于(0,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么?去絕對值后分離出a,一種情況為a≦(Inx-1)/x^3,a的范圍怎么求
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時間：2020-01-28 18:01:18
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