f（1）=（ x2+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x2+x）?3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0①，或3x2+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞
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把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞
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故答案為{x|x＜-1，或x＞
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若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_．
若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:26:50
優(yōu)質(zhì)解答
令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（ x2+x）a-2x-2，是關(guān)于a的一次函數(shù)，由題意得
f（1）=（ x2+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x2+x）?3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0①，或3x2+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞
．
把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞
．
故答案為{x|x＜-1，或x＞
}．
f（1）=（ x2+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x2+x）?3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0①，或3x2+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞
把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞
故答案為{x|x＜-1，或x＞
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