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  • 數(shù)列的通項公式和求和

    數(shù)列的通項公式和求和
    設數(shù)列{an}為:1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+…+n),求通項公式和前n項的和.
    數(shù)學人氣:446 ℃時間:2020-01-11 04:30:15
    優(yōu)質解答
    cn=n (1,2,3.n) sn=n(1+n)/2
    an=2/n(1+n)
    sn/2=1/1*2+1/2*3+.+1/n(1+n)
    =1-1/2+1/2-1/3+.+1/(n+1)-1
    =1+1/(1+n)-1
    sn=2/(1+n)an求過程。an相當于cn的前n項和,也就是前n個自然數(shù)的和。 sn/2=1/1*2+1/2*3+....+1/(n-1)n+1/n(1+n)=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/(n+1)=1+1/(1+n)sn=2+2/(1+n)=(2n+4)/(1+n)
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