當a=0時，
f（x）=4x-3，x=2時候取得最大值，符合題意；
當a≠0時，對稱軸為x=-

2+2a

a

，
（1）當a＞0時，
要使x=2時候取得最大值，則-

2+2a

a

≤1，解得a＞0．
（2）當a＜0時，要使x=2時候取得最大值，則-

2+2a

a

≥2，a≥-

1

2

，∴-

1

2

≤a＜0．
綜上所述，a≥-

1

2

．
故選B．