求一個概率題目的解答的疑問
將三封信隨機(jī)地投入編號為1,2,3,4的四個郵筒.記X為1號郵筒內(nèi)信的數(shù)目,Y為有信的郵筒數(shù)目.求：（1）（X,Y）的聯(lián)合概率分布.
本人覺得結(jié)果應(yīng)該是：P{X=0,Y=1}=3/20,可是書上給的答案卻是3/64.我認(rèn)為這個題目所確定的樣本點數(shù)應(yīng)該是20,而不是4*4*4=64,因為每種可能都是只看信的數(shù)量,而不是看第幾封信投入幾號筒.像三封信分別先后投入1,2,3號筒和三封信分別先后投入3,2,1號筒應(yīng)該是1個樣本點,而不是2個.不知道是我想錯了還是什么,求哪位明白人解決一下我的疑惑.