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  • n為正整數(shù),一個三角形的三邊長分別為2n^2+2n+1,2n^2+2n,2n+1 ,判斷此三角形是不是直角三角形,并說明理

    n為正整數(shù),一個三角形的三邊長分別為2n^2+2n+1,2n^2+2n,2n+1 ,判斷此三角形是不是直角三角形,并說明理
    數(shù)學人氣:580 ℃時間:2019-11-15 02:25:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因n為正整數(shù),所所以2n^2+2n+1> 2n^2+2n> 2n+1
    如果該三角形為直角三角形,則只能有:
    (2n^2+2n)^2+( 2n+1)^2=(2n^2+2n+1)^2
    右邊=( 2n^2+2n+1)^2
    =(2n^2+2n)^2+2(2n^2+2n)+1
    =(2n^2+2n)^2+4n^2+4n+1
    =(2n^2+2n)^2+(2n+1)^2
    =右邊
    所以該三角形為直角三角形.
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