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  • 如圖,OA是圓錐底面中心O到母線的垂線,OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分,則母線與軸的夾角的余弦值為(  ) A.132 B.12 C.12 D.142

    如圖,OA是圓錐底面中心O到母線的垂線,OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分,則母線與軸的夾角的余弦值為( ?。?br/> A.
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    數(shù)學(xué)人氣:991 ℃時間:2020-04-24 06:45:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,設(shè)OB=1,則OD=ctgθ,AC=AD?sinθ,OD?cosθsinθ=cos2θ,
    V圓錐DBB′
    π
    3
    ctgθ,V圓錐OAA′
    1
    3
    DO?πAC2
    1
    3
    ctgθ?πcos4θ
    ,
    由題意知cos4θ=
    1
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    ,故知cosθ=
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    故選D.
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