∵底面圓的半徑為2，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2π×2=4π，
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n．
∴
| nπ×6 |
| 180 |
解得n=120°，
作OC⊥AA′于點(diǎn)C，
∴∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=3
| 3 |
∴AA′=2AC=6
| 3 |
故選D．
如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲(chóng)在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處.則小蟲(chóng)所走的最短距離為（ ） A.12 B.4π C.62 D.63
如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲(chóng)在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處.則小蟲(chóng)所走的最短距離為（ ）
A. 12
B. 4π
C. 6
D. 6
A. 12B. 4π
C. 6
| 2 |
D. 6
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2019-10-05 14:03:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵底面圓的半徑為2，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2π×2=4π，
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n．
∴
解得n=120°，
作OC⊥AA′于點(diǎn)C，
∴∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=3
∴AA′=2AC=6
故選D．
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