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  • 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n項(xiàng)和.

    數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n項(xiàng)和.
    我知道答案是:當(dāng)n小于等于5時(shí),Sn=10n-n2;當(dāng)n大于5時(shí),Sn=n2-10n+50
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時(shí)間:2019-08-18 14:14:05
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    an=Sn-Sn-1=-2n+11;
    由此可見(jiàn)當(dāng)n<=5,an>0;當(dāng)n>=6,an<0;
    即bn=an(n<=5); bn=-an(n>=6)
    所以bn前n項(xiàng)和需分類討論:
    當(dāng)n<=5;bn的和與an的和相同,即10n-n2;
    當(dāng)n>=6;bn的和=-Sn+2S5=n2-10n+50(這樣就保證所有的項(xiàng)都是正的了)
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