∵x，y是正數(shù)，∴x+4y≥4
| xy |
代入①式得，xy-5≥4
| xy |
| xy |
∴x=4y時(shí)，有
| xy |
| 5 |
| 2 |
故選B．
已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+4y+5=xy，則xy取最小值時(shí)x，y的值分別為（ ?。?A.5，5 B.10，52 C.10，5 D.10，10
已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+4y+5=xy，則xy取最小值時(shí)x，y的值分別為（ ）
A. 5，5
B. 10，
C. 10，5
D. 10，10
A. 5，5
B. 10，
| 5 |
| 2 |
C. 10，5
D. 10，10
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2019-10-24 01:57:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正數(shù)，∴x+4y≥4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y時(shí)等號(hào)成立，
代入①式得，xy-5≥4
，即xy-4
-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y時(shí)，有
=5，解得x=10，y=
，
故選B．
∵x，y是正數(shù)，∴x+4y≥4
代入①式得，xy-5≥4
∴x=4y時(shí)，有
故選B．
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