（1） △ADE∽△ABE △ACD∽△ABE
證明△ACD∽△ABE
∵∠FAG=∠ACB=45° ∠ADC是公共角
∴△ADE∽△ABE
由于D在BC上,且D點與B點不重合,那么必有△ADE不≌△ABE
（2）∵△ACD∽△ABE
∴BE/AB=AC/CD,m/根號2=根號2/n
整理,得：mn=2
n的取值范圍則為2>n>=1
（3）需做輔助線進(jìn)行計算,即是過B點做出AF的垂線,且與BC邊上的高交于P,同時設(shè)BC邊上的高的垂足點為H,連接DP.
∵BD=CE
∴DH=HE,∠DAH=∠HAE=22.5°
∴∠BAD=∠DAH=22.5°
∵BP⊥AF
∴AB=AP=根號2,BD=DP
設(shè)D點坐標(biāo)為（x,0）
∵B（1,0）P（0,1-根號2）
根據(jù)勾股定理可以算出D點坐標(biāo)為（1-根號2,0）
通過計算驗證了BD^2+CE^2=DE^2,