棱長為根號2的正四面體G-BDE,其各棱為4個正方形的對角線,則正方體棱長為1,正四面體外接球就是正方體的外接球,它為對角線的一半,
2R=√3,
R=√3/2.
設(shè)正四面體邊長為a,
則正三角形高為√3a/2,外（內(nèi)、重）心距頂點為（2/3）*√3a/2=√3a/3,
高為√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,
V正四面體=(a*√3a/2/2)*(√6a/3)/3=√2a^3/12,
a=√2,
代入,
V正四面體=1/3.
簡單計算,正方體體積-4*三棱錐體積
=a^3-4*a^3/6=a^3/3=1/3.
在正方體ABCD—EFGH,有一個棱長為根號2的正四面體G-BDE,
在正方體ABCD—EFGH,有一個棱長為根號2的正四面體G-BDE,
則正四面體的外接球半徑為多少?
正四面體的體積為多少?
則正四面體的外接球半徑為多少?
正四面體的體積為多少?
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時間：2019-11-02 07:07:38
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