取CD中點E,連結AE,BE,則AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交線,所以面ACD和面BCD互相垂直.
在四面體ABCD中,若棱CD=根號2,其余棱長都為1,試問：在這個四面體中,是否存在兩個面互相垂直?并證明.
在四面體ABCD中,若棱CD=根號2,其余棱長都為1,試問：在這個四面體中,是否存在兩個面互相垂直?并證明.
數(shù)學人氣：635 ℃時間：2019-10-14 02:08:40
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知：三角形ACD和三角形BCD都是等腰直角三角形,
取CD中點E,連結AE,BE,則AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交線,所以面ACD和面BCD互相垂直.
取CD中點E,連結AE,BE,則AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交線,所以面ACD和面BCD互相垂直.
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