兩個自然數(shù)的差是5,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差是203,求這兩個數(shù)分別是多少

數(shù)學人氣：870 ℃時間：2019-10-03 10:07:50

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)5、203互質(zhì),可知,此兩數(shù)互質(zhì).則最大公約數(shù)1,最小公倍數(shù)=203+1 = 204
最小公倍數(shù)等于這兩個數(shù)的乘積.
則有
X(X+5) = 204
解得X = 12 （或X=-17,舍棄）
這兩個數(shù)分別是
12、17最小公倍數(shù)為啥是204？“此兩數(shù)互質(zhì)。則最大公約數(shù)1，最小公倍數(shù)=203+1 = 204”呃是204沒錯呵呵疏忽了“這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差是203”嗯謝了