設(shè)An＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!
Bn＝1+1/2+(1/2^2)+(1/2^3)+...+(1/2^n)
假設(shè)An＜Bn成立,
那么An+1＝An+1/(n+1)!
Bn+1=Bn +1/2^(n+1)
又(n+1)!>2^(n+1)>0 [(n+1)!=2*3*4*5...*(n+1)>2*2*2*2...(n+1)個2]
所以1/(n+1)!<1/2^(n+1)
既An+1
1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!
1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時間：2020-06-05 15:12:17
優(yōu)質(zhì)解答
你高幾,高3的話,有一種很簡單
設(shè)An＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!
Bn＝1+1/2+(1/2^2)+(1/2^3)+...+(1/2^n)
假設(shè)An＜Bn成立,
那么An+1＝An+1/(n+1)!
Bn+1=Bn +1/2^(n+1)
又(n+1)!>2^(n+1)>0 [(n+1)!=2*3*4*5...*(n+1)>2*2*2*2...(n+1)個2]
所以1/(n+1)!<1/2^(n+1)
既An+1
設(shè)An＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!
Bn＝1+1/2+(1/2^2)+(1/2^3)+...+(1/2^n)
假設(shè)An＜Bn成立,
那么An+1＝An+1/(n+1)!
Bn+1=Bn +1/2^(n+1)
又(n+1)!>2^(n+1)>0 [(n+1)!=2*3*4*5...*(n+1)>2*2*2*2...(n+1)個2]
所以1/(n+1)!<1/2^(n+1)
既An+1
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