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  • 已知函數(shù)f(x)=2sinωx在區(qū)間[?π3,π4]上的最小值為-2,則ω的取值范圍是( ?。?A.(?∞,?92]∪[6,+∞) B.(?∞,?92]∪[32,+∞) C.(-∞,-2]∪[6,+∞) D.(?∞,?2]∪[32,+∞)

    已知函數(shù)f(x)=2sinωx在區(qū)間[?
    π
    3
    π
    4
    ]上的最小值為-2,則ω的取值范圍是( ?。?br/>A. (?∞,?
    9
    2
    ]∪[6,+∞)

    B. (?∞,?
    9
    2
    ]∪[
    3
    2
    ,+∞)

    C. (-∞,-2]∪[6,+∞)
    D. (?∞,?2]∪[
    3
    2
    ,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:26:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)ω>0時(shí),-
    π
    3
    ω≤ωx≤
    π
    4
    ω,
    由題意知-
    π
    3
    ω≤-
    π
    2
    ,即ω≥
    3
    2
    ,
    當(dāng)ω<0時(shí),
    π
    4
    ω≤ωx≤-
    π
    3
    ω,
    由題意知
    π
    4
    ω≤-
    π
    2
    ,即ω≤-2,
    綜上知,ω的取值范圍是(-∞,?2]∪[
    3
    2
    ,+∞)
    ∪[
    3
    2
    ,+∞
    ).
    故選D.
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