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若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則實數(shù)a等于_.
若函數(shù)f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則實數(shù)a等于______.
數(shù)學(xué)
人氣:460 ℃
時間:2019-09-01 08:31:50
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)在[0,2]上單調(diào)遞增,
則
f(0)=0
f(2)=
a
2
?1=2
解得:a=
3
當(dāng)a<1時,函數(shù)f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)在[0,2]上單調(diào)遞減,
則
f(0)=2
f(2)=0
無解
故a=
3
故答案為:
3
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