已知：梯形ABCD,O是內(nèi)部一點,且OA=OD,OB=OC,求證：梯形ABCD是等腰梯形
做OP垂直AD于P,延長PO交BC于Q,
因為AD//BC,若一條直線垂直于兩條平行線中的一條,則它垂直于另外一條
所以OP垂直BC,
因為△AOD和△BOC是等腰三角形
所以OP OQ又是兩個三角形的底邊中線
在直角梯形ABQP和直角梯形DCQP中,
AP=DP,PQ=PQ,BQ=CQ,∠APQ=∠DPQ,∠BQP=∠CQP,
兩個梯形全等,AB=DC,∠ABQ=∠DCQ
所以,梯形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中,O是梯形內(nèi)部一點,且OA=OD,OB=OC數(shù)學題
在梯形ABCD中,O是梯形內(nèi)部一點,且OA=OD,OB=OC數(shù)學題
在梯形ABCD中,O是梯形內(nèi)部一點,且OA=OD,OB=OC,當O是對角線的交點時,易證三角形AOB全等于三角形DOC,即可得梯形ABCD是等腰梯形,當O不是對角線的交點時,(其它條件不變)梯形ABCD還是等腰梯形嗎?證明你的結(jié)論
急,謝謝
額,不是對角線的交點呃、
在梯形ABCD中,O是梯形內(nèi)部一點,且OA=OD,OB=OC,當O是對角線的交點時,易證三角形AOB全等于三角形DOC,即可得梯形ABCD是等腰梯形,當O不是對角線的交點時,(其它條件不變)梯形ABCD還是等腰梯形嗎?證明你的結(jié)論
急,謝謝
額,不是對角線的交點呃、
數(shù)學人氣：393 ℃時間：2019-10-10 05:43:09
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