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已知函數(shù)y=2/x和y=kx+1(k≠0). (1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),求a和k的值; (2)當k取何值時,這兩個函數(shù)的圖象總有公共點.
已知函數(shù)y=
2
x
和y=kx+1(k≠0).
(1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),求a和k的值;
(2)當k取何值時,這兩個函數(shù)的圖象總有公共點.
數(shù)學
人氣:471 ℃
時間:2019-08-17 19:03:25
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),
∴
a=
2
1
a=k+1
.
∴
a=2
k=1
.
(2)將y=
2
x
代入y=kx+1,消去y.得kx
2
+x-2=0.
∵k≠O,
∴要使得兩函數(shù)的圖象總有公共點,只要△≥0即可.
∴△=b
2
-4ac=1+8k≥0,
解得k≥-
1
8
;
∴k≥-
1
8
且k≠0.
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