∵lg(x-2y)=0.5(lgx+lgy)
∴x-2y>0,且x>0,y>0.(1)
由lg(x-2y)=0.5(lgx+lgy) ==>lg(x-2y)=0.5lg(xy)
==>x-2y=√(xy)
==>(x-2y)²=xy
==>x²-4xy+4y²=xy
==>x²-5xy+4y²=0
==>(x-y)(x-4y)=0
解方程得 x=y,或x=4y
∵當(dāng)x=y時(shí),不滿足(1)的條件
當(dāng)x=4y時(shí),滿足條件
∴l(xiāng)g(x-2y)=0.5(lgx+lgy)的解是x=4y.