連接BO,
∵∠BAC＝50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,
∴∠OAB＝∠ABO＝25°,
∵等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝50°,
∴∠ABC＝∠ACB＝65°,
∴∠OBC＝65°－25°＝40°,
∵ ,
∴△ABO≌△ACO,
∴BO＝CO,
∴∠OBC＝∠OCB＝40°,
∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,
∴EO＝EC,∠CEF＝∠FEO,
∴∠CEF＝∠FEO＝ ＝50°,
故答案為：50°．∠OBC＝65°－25°＝40°是怎么來的利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出∠OBC＝40°，你自己好好看看就明白了。這種題一通百通的