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  • 某錢幣收藏愛好者想把3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣,他要求硬幣總數(shù)為150枚,且每種硬幣不少于20枚,5分的硬幣要多于2分的硬幣,請你據(jù)此設計兌換方案.

    某錢幣收藏愛好者想把3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣,他要求硬幣總數(shù)為150枚,且每種硬幣不少于20枚,5分的硬幣要多于2分的硬幣,請你據(jù)此設計兌換方案.
    其他人氣:141 ℃時間:2019-12-13 16:39:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設兌換成1分,2分,5分的硬幣分別是x枚,y枚,z枚,
    x+y+z=150
    x+2y+5z=350
    y<z
    x≥20,y≥20,z≥20

    由①②得:
    x=3z?50
    y=200?4z
    ,
    把x,y代入③④得:
    3z?50≥20
    200?4z≥20
    z>200?4z

    解得:40<z≤45,則z=41,42,43,44,45,
    由此得出x,y的對應值,于是得到5種方案(x,y,z)=(73,36,41);(x,y,z)=(76,32,42);
    (x,y,z)=(79,28,43);(x,y,z)=(82,24,44);(x,y,z)=(85,20,45).
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