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  • 已知△ABC、△DEF均為正三角形,D、E分別在邊AB、BC上,DF、EF分別交AC于點H、G.請找出一個與△DBE相似的

    已知△ABC、△DEF均為正三角形,D、E分別在邊AB、BC上,DF、EF分別交AC于點H、G.請找出一個與△DBE相似的
    三角形,并說明你的理由、
    圖傳不上來呀
    數(shù)學人氣:185 ℃時間:2019-12-29 17:17:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC △DEF均為正三角形
    ∴∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠F=60°
    又∵∠AHD=∠FHG ∠FGH=∠CGE
    ∴△AHD∽△FHG∽△CEG ∠CEG=∠FHG=∠AHD
    ∵∠CED=∠CEG+∠DEF ∠BDF=∠AHD+∠A
    ∴∠CED=∠BDF 而∠BDF也=∠BDE+∠EDF
    因而可得∠BDE=∠AHD=∠CEG=∠FHG
    ∴△AHD △CEG △FHG都相似于△DBE
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