1512與一個自然數(shù)相乘的積是一個完全平方數(shù),這個自然數(shù)最小是多少?這個乘積是多少的平方?
1512與一個自然數(shù)相乘的積是一個完全平方數(shù),這個自然數(shù)最小是多少?這個乘積是多少的平方?
數(shù)學人氣：354 ℃時間：2019-08-22 00:07:30
優(yōu)質(zhì)解答
因為1512=2*756=2*2*378=2*2*2*189=2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7,所以如果與一個自然數(shù)相乘的積是一個完全平方數(shù),這個最小自然數(shù)一定是2*3*7=42,此時乘積是2*2*3*3*7=252的平方.嗯,好像就是這樣,因式分解就行了.
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