f(x)=向量a.向量b.
f(x)=√3sinccosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
=sin(2x-π/6).
∵c∈[0,π/2],∴(2x-π/6)∈[-π/6,5π/6].
∵f(x)在x∈[0,π/3]為增函數(shù),在x∈[π/3,π/2]為減函數(shù).∴f(x)在x=π/3處取得最大值1.
f(0)=-sinπ/6=-1/2, f(π/2)=sin(π-π/6=sinπ/6=1/2.
f(0)＜f(π/2).
∴ f(x)max=1
f(x)min=-1/2.
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sin,cos2x),x∈R設函數(shù)f(x)=向量a·向量b (1)求f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值.
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sin,cos2x),x∈R設函數(shù)f(x)=向量a·向量b (1)求f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值.
數(shù)學人氣：872 ℃時間：2020-03-28 09:03:06
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