已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
數(shù)學人氣：501 ℃時間：2020-05-23 10:15:20
優(yōu)質(zhì)解答
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2) =(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >=2√ (a*1)*2sqrt(b*1)*2√ (a*c)*2√ (b*c) =16√ (a*b*a*c*b*c) =16abc 即證2(a^3+b^3+c^3)≥ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c) 因為a^3+b^3==(a+b)(a^2-ab+b^2) 又a^2+b^...
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