已知函數(shù)f(x)=2x^3+ax與g(x)=bx^2+c的圖像都過(guò)點(diǎn)P(2,0),且在點(diǎn)P(2,0)有相同的切線.已知函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,對(duì)于任意t∈[1,2]的,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間(t,3)總不是單調(diào)函數(shù)

已知函數(shù)f(x)=2x^3+ax與g(x)=bx^2+c的圖像都過(guò)點(diǎn)P(2,0),且在點(diǎn)P(2,0)有相同的切線.已知函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,對(duì)于任意t∈[1,2]的,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間(t,3)總不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2020-09-26 04:38:29

優(yōu)質(zhì)解答

先將（2,0）代入f（x）g（x）解析式,得16+2a=0,4b+c=0.再對(duì)f（x）g（x）求導(dǎo),使（2,0）處兩函數(shù)導(dǎo)數(shù)相同,又得24+a=4b.聯(lián)立這三式,就解出abc分別等于-8,4,-16將abc代入原函數(shù),得F（x）=2x^3-8x+4x^2-16+1/2mx^2求導(dǎo),...

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已知函數(shù)f(x)=2x^3+ax與g(x)=bx^2+c的圖像都過(guò)點(diǎn)P(2,0),且在點(diǎn)P(2,0)有相同的切線.已知函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,對(duì)于任意t∈[1,2]的,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間(t,3)總不是單調(diào)函數(shù)

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