在三角形ABC中DG分別為AB.AC邊上的點且BD=CG,MN分別是BG,CD的中點過M.N的直線交AB,AC于點P,Q,求證AP=AQ
證明：取BC的中點E,連ME,NE
因為,MN分別是BG,CD的中點,
所以ME,NE是△BCG,△BCD的中位線,
所以ME=CG/2,NE=BD/2,ME∥CG,NE∥BD(三角形中位線定理)
所以ME=NE,∠EMN=∠AQP,∠ENQ=∠APQ
所以∠EMN=∠ENQ,
所以∠APQ=∠AQP
所以AP=AQ