1.已知 x/x²+x+1=m（m≠0,m≠1/2）求 x²/x四次方+x²+1

1.已知 x/x²+x+1=m（m≠0,m≠1/2）求 x²/x四次方+x²+1
2.已知 abc=1 求證（a/ab+a+1）+（b/bc+b+1）+（c/ac+c+1）=1
還有一道分式方程題（一元一次）：某人從甲地去乙地，甲乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，且兩地發(fā)車的時(shí)間間隔都相等。他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘開過來一輛去甲地的車，每個(gè)12分鐘開過來一輛去乙地的車，則車每隔幾分鐘從各自的始發(fā)車站發(fā)車（假設(shè)每輛車速度相同的）？
第二題的求證：a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）=1

數(shù)學(xué)人氣：737 ℃時(shí)間：2020-03-26 22:51:56

優(yōu)質(zhì)解答

1、轉(zhuǎn)化下,有x＋1/x＋1=m,可以確定要求的數(shù)的倒數(shù),即(x4次方＋x²＋1)/x²=x²＋1/x²＋1=(x＋1/x)²－1=m²－2m,所以,原式=1/(m²－2m)；
2、a/(ab＋a＋1)=a/(ab＋a＋abc)=1/(bc＋b＋1),與第二個(gè)式子相加后等于(1＋b)/(bc＋b＋1)=(abc＋b)/(bc＋b＋abc)=(ac＋1)/(ac＋c＋1),再加上第三個(gè)式子后=(ac＋1＋c)/(ac＋c＋1)=1.

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