∫(0→π) √(sin²x - sin⁴x) dx= ∫(0→π) √[sin²x(1 - sin²x)] dx= ∫(0→π) √(sin²xcos²x) dx= ∫(0→π) √[(1/4)(2sinxcosx)²] dx= (1/2)∫(0→π) √(sin²2x) d...可用性質(zhì)∫(0→π) xƒ(sinx) dx = (π/2)∫(0→π/2) ƒ(sinx) dx，用替換u = π - x可證明之?！?0→π) x√(sin²x - sin⁴x) dx= ∫(0→π) x√[sin²x(1 - sin²x)] dx= (π/2)∫(0→π/2) √[sin²x(1 - sin²x)] dx= (π/2)∫(0→π/2) |sin2x| dx= (π/2)∫(0→π/2) sin2x dx= (- π/4)[cos2x]：(0→π/2)= (- π/4)[(- 1) - 1]= π/2前面不是說了性質(zhì)∫(0→π) xƒ(sinx) dx = (π/2)∫(0→π/2) ƒ(sinx) dx嗎？只要xƒ(sinx)的形式就可以用了，而ƒ(sinx) = √[sin²x(1 - sin²x)]這個(gè)π/2也是用了這公式之后變出來的，那個(gè)x就消失了。